Родился 13 апреля 1938 г. в селении Карман-Синдзикау Дигорского района.
После окончания школы в 1955 г. поступил в  Осетинское педагогическое училище (ОсПУ) на художественно-графическое отделение, которое закончил 1959 году. Поработал учителем черчения и рисования в Урсдонской средней школе. Вскоре был призван в ряды Советской Армии.
А потом поступил в МГХИ им. Сурикова, которое окончил в 1971 г. В 1973 г. вступил в Союз художников.
С 1973 года (со дня открытия художественного училища) по 2008 год, т.е. 35 лет, работал преподавателем скульптуры и рисунка.
В числе лучших работ Дзбоева монументальные памятники:
«Студентам и преподавателям Северо-Осетинского педагогического института, не вернувшимся с войны» (г. Владикавказ, 1983 год); «Медработникам, погибшим в Великой Отечественной войне» (г. Владикавказ, 1985 год); «Погибшим в ВОВ сельчанам» (с. Новый Урух Ирафского района РСО-Алания, 1996 год); «Расстрелянным в  ВОВ коммунистам» (с. Синдзикау, 1995 год), стела-памятник «Память» ( пос. Мизур, 1986 год); Мемориальный комплекс в селении Ногкау Алагирского района РСО-Алания, за который скульптор был удостоен Государственной премии им. Коста Хетагурова в области литературы и искусства; памятник великому осетинскому поэту Коста Хетагурову (1984 г) в родной школе в селении Карман-Синдзикау; высоко в горах Алагирского ущелья монумент одному из самых поэтичных героев нартовского эпоса -«Фсати» (1975 г.); в пос. Южном конную статую «Уастырджи»(«Святой Георгий» (2006 г.); в г. Дигоре - памятник известному российскому экономисту, профессору Николаю Цаголову (2008).
Портретная и жанровая скульптура: «Портрет народного артиста России Маирбека Икаева», «Портрет генерала Михаила Бароева», жанровые скульптуры «Баркад» (Изобилие), «Хлеб», «Новобранец», «Стихи Марины Цветаевой», «Рукоборцы». Последние стали прообразом памятного кубка, созданного Михаилом Дзбоевым к Международным соревнованиям по армрестлингу в городе Владикавказе в 1995 году.
Мемориальные доски: Урусхану Годжиеву - основателю и первому директору Красногорской средней школы (2004 г.); генералу Г.И. Хетагурову (2004 г.); Розе Кочисовой - первой осетинке-драматургу (2005г.); Мухарбеку Кочисову - поэту-фронтовику (2005 г.); генералу М.С. Бароеву (2007 г.); Александру Гапбаеву - одному из основателей Синдзикауской средней школы (2008 г.); Павлу Тедееву - многолетнему успешному руководителю Пригородного района республики (2008 г.).
Одним из самых значительных произведений последних лет несомненно является памятник великому полководцу Александру Суворову, установленному к 280-летию со дня рождения генералиссимуса в Северо-Кавказском Суворовском военном училище в 2009 году в городе Владикавказ.
Звания и награды: Заслуженный художник РСО-Алания, Народный художник РСО-Алания, Заслуженный художник России,
Медаль «Во Славу Осетии», Медаль «За освоение целинных земель».
Премии: Государственная премия им. К. Л. Хетагурова, Национальная премия «Яблоко Нартов».